テンプレート一覧で、表示されるテンプレートの並び順を変更するにはどうすればいいですか？

はい、可能です。

操作は下記手順をご確認下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■操作手順■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[1]「テンプレート」を開く
[2]複製したいテンプレート名の右横にある[コピー]をクリック
[3]テンプレートのコピー完了（※）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

※コピーしたテンプレートは懸命の末尾に「コピー」とつきます。
件名は適宜修正をお願いします。

コピーしたテンプレートが所属していたグループに登録されますので、
もし別のグループで使いたい場合は、テンプレートの移動をしてください。
移動方法は下記の通りです。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■移動手順■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[1]「テンプレート」を開く
[2]移動させたいテンプレート名にチェック
[3]画面下にある操作パネルのプルダウンで移動先のテンプレートグループを選択
[4]「移動する」をクリック
[5]移動完了
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━