問い合わせフォームの受付完了ページに、Google analytics等のコンバージョンタグを入れることはできますか？

はい、可能です。
設定方法は以下の通りです。

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■コンバージョンタグの入れ方■
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[1]画面右上の歯車マーク＞「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「顧客管理」を開く
[3]「問い合わせフォームの設定」をクリックする
[4]「問い合わせフォームのデザイン編集」を開き「デザイン編集」をクリックする
[5]「問い合わせ受付完了ページのデザイン」に「ページ上部の標準デザイン」の値を
　コピーし、コンバージョンタグを指定された箇所に入れる
[6]「登録」をクリックする
[7]登録完了
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