回答メールを受信メールの「新着」として保存することはできますか？

はい、可能です。

転送メール作成画面にある、「転送メールと、転送メールに対する返信を
メールディーラーで管理する」という項目のチェックを外した状態で送信すると、
転送メールに対する返信は、受信メールの「新着」として保存されます。

ただし、転送メールは「マイメール」で管理されません。

「転送メールと、転送メールに対する返信をメールディーラーで管理する」のチェックを
初期値でON/OFFどちらにするかを設定することも可能です。
初期値の設定方法は下記をご覧ください。

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■設定方法■
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[1]画面右上の歯車マーク>「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「詳細設定」を開く
[3]「メールボックスの詳細設定」を開いて「基本設定」をクリックする
[4]「メール転送管理」の「メール転送後の状態管理を行う」からチェックを外す
[5]「変更」をクリックする
[6]変更完了
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