特定の担当者が返信した内容を検索することはできますか？

はい、可能です。

画面上部の「詳細検索」から担当者名で絞って検索していただければ、
LINE応対の場合は対応した担当の送信内容のみ絞り込みされた
状態で表示されます。

また、メッセージの送信日時部分に担当者名が記載されております。
メッセージ部分に表示される担当者名は相手には表示されませんのでご安心下さい。