チャットグループに名前を付けることはできますか？

はい、可能です。
設定手順は以下の通りです。

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■チャットグループ名を設定する方法■
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[1]画面右上の「チャット」をクリックする
[2]グループ名を設定したいチャットグループをクリックしてチャット画面を開く
[3]チャット画面左上の「●人」と表示されている参加人数をクリックする
[4]グループ名の「編集」をクリックする
[5]任意のグループ名を入力する
[6]画面下の「登録」をクリックする
[7]設定完了
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