ゲストユーザは、承認なしでメールを送信することはできますか？

はい、できます。

承認なしで送れるようにするためには、下記設定が必要です。

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■設定手順■
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[1]画面右上にある「管理設定」>「管理設定」>「ユーザ設定」をクリックする
[2]「操作権限の設定」をクリックする
[3]設定を変更したいゲストユーザ名をクリックする
[6]「メール」の「メール送信（承認不要）」にチェックを入れる　※
[7]「変更」をクリック
[8]変更完了