検索したメールをエクスポートすることはできますか？

はい。可能です。

操作方法は以下をご確認下さい。

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■検索結果のメールをエクスポートする
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[1]検索バー右横の「詳細検索」をクリック
[2]検索条件を入力し、「検索」をクリック
[3]表示された結果のなかからエクスポートしたいメールにチェックを付ける
[4]「チェックを付けたメールデータをエクスポート」をクリック
　　※もしくは、「検索されたメールデータを[すべてエクスポート]」をクリック
[5]ファイル形式を「MBOX形式でエクスポート」または
　「CSV形式でエクスポート」をクリック
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