楽天R-Messeのメッセージ応対はエクスポートできますか？

はい、できます。

CSVファイル形式でのエクスポートが可能です。
エクスポート方法は下記をご参照下さい。
　
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■操作方法
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【1】画面右上「管理設定」＞「管理設定」をクリック
【2】「詳細設定」タブ＞「メールデータの入出力」＞
　「メールデータのエクスポート」をクリック
【3】期間を指定し「メッセージ応対」にチェックを入れる

　　※その他指定の必要があればチェックを入れる