「新着放置」になるタイミングは変更できますか？

はい、可能です。
設定方法は下記をご参照ください。

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■設定手順■
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[1]画面右上歯車アイコン＞「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「詳細設定」を開く
[3]「メールボックスの詳細設定」をクリックする
[4]「表示の設定」をクリックする
[5]「メール一覧画面」の「新着放置への移行条件」欄に設定されている値を変更する
[6]「変更」をクリックする
[7]設定完了
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