受信した「新着」メールを「送信メール」として管理することはできますか？

はい、可能です。
振り分け設定をご利用下さい。

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■受信したメールを「送信メール」として保存する方法■
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●振り分け設定の手順
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[1]画面右上の「管理設定」＞「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「基本設定」を開く
[3]「振り分けの設定」をクリックする
[4]「振り分けルールの新規作成」をクリックする
[5]振り分け条件を決める
[6]「登録」をクリックする
[7]作成完了

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●振り分けルール条件
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【受信／送信】
「メール受信時のみ」を選択する

【振り分け条件】
例：「From」が「○○○○」を「含む」
※一意性のある情報をご指定下さい。

【メール種別】
「送信メール」を選択する

【注意】
メール種別を【送信メール】に設定できるのは該当メールを初めて受信したときのみです。
後からは変更することが出来ませんので、ご注意ください。（再振り分け不可）

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