グループ署名の表示順を変更することはできますか？

可能です。設定方法は以下です。

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[1]画面右上の歯車アイコン > 管理設定をクリック
[2]タブメニュー「基本設定」をクリック
[3]「グループ署名の設定」をクリック
[4]表示順を変更したい署名のチェックボックスをクリックして選択
[5]左側の移動(▲▼)ボタンをクリック
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