テンプレートの表示順序を変更することはできますか？

はい、テンプレートの表示順を変更することは可能です。

テンプレートの表示順は、テンプレートグループおよびテンプレートの並び順を任意で変更する事が可能です。
変更方法は下記をご参照ください。

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■テンプレートグループの並び替え方法■
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[1]画面上部にあるテンプレートメニューを開く
　※アイコンが表示されていない場合は画面右上「・・・」＞「テンプレート」
[2]表示された画面の左側、テンプレートグループ一覧の「表示順変更」をクリック
[3]動かしたいテンプレートグループ名にチェックを入れる
[4]左の移動ボタン▲▼をクリックし移動
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■テンプレートグループ内のテンプレートの並び替え方法■
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[1]画面上部にあるテンプレートメニューを開く
　※アイコンが表示されていない場合は画面右上「・・・」＞「テンプレート」
[2]表示された画面の右側、テンプレート一覧で
　並び順を変えたいテンプレートグループ名（グレーの行）の右端にある
　「表示順変更」をクリック
[3]動かしたいテンプレート名にチェックを入れる
[4]左の移動ボタン▲▼をクリックし移動
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