いくつかのテンプレートをグループ化して登録・管理することはできますか？

はい、テンプレートをグループ化して登録・管理することは可能です。
手順は下記サポートページをご確認ください。
https://support.maildealer.jp/user/send/
※11.2.テンプレートグループを登録する