配配メールの呼び出し方法を 「POST」に変更できますか？

はい、可能です。
設定の変更手順は下記をご覧ください。

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■変更手順■
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[1]画面右上にある「管理設定」＞「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「詳細設定」を開く
[3]「外部システム呼び出し設定」をクリックする
[4]配配メールの呼び出しを行う設定の「編集」リンクをクリックする
[5]「外部システムのURL」を編集する
　配配メールのログインURL に「index.php」を追加します。
　（例）
　https://sample.haihaimail.jp/abcd/
　　↓変更
　https://sample.haihaimail.jp/abcd/index.php

[6]「送信方法」を「POST」に変更する
[7]「変更」をクリックする
[8]変更完了
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