未読のチャットがある場合に通知を送ることはできますか？

はい、通知可能です。

通知はメールで送られます。
下記方法でご設定ください。

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■設定方法■
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[1]画面右上にあるチャットのアイコンをクリック
[2]「設定」をクリック
[3]「未読メッセージのメール通知」を「通知する」に変える（※）
[4]チェック間隔を選択する
[5]「変更」をクリック

※ 通知間隔について
　 30分、1時間、2時間、3時間、6時間、12時間、24時間から選択可能です。
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※ユーザにメールアドレスが登録されていない場合は、メニューが出てきません。
　通知を送りたい場合は、ユーザ設定にてメールアドレスの登録をお願いします。

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■ユーザ設定方法■
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[1]画面右上の歯車マーク＞「ユーザ設定」をクリック
[2]「ユーザの設定」をクリック
[3]メールアドレスを設定したいユーザ名をクリック
[4]「メールアドレス」に通知したいアドレスを入力
[5]「変更」をクリック
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以上で設定完了です。