顧客情報に登録されている「お名前」を 宛先の表示名にすることはできますか？

はい、顧客情報に登録されている「お名前」を宛先の表示名にすることは、顧客情報画面からの新規メール作成時であれば可能です。
下記の設定を行ってください。

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■設定方法
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[1]画面右上の「歯車アイコン」＞「管理設定」をクリック
[2]「詳細設定（タブ）」＞「メールボックスの詳細設定」＞「基本設定」を開く
[3]「顧客情報からのアドレス挿入」で「お名前を付けて挿入」を選択
[4]「変更」をクリックして設定完了
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※挿入できるのは「お名前」のみです。
※メール返信時にはお名前を挿入することはできません。