外部SMTPサーバ設定でテスト送信はできますか？

はい。テスト送信可能です。

尚、設定画面で「テストメール送信」を行うと、受信したメールの「From」が『メールボックス名』で表示されます。
外部SMTPサーバ設定後のメール送信では、「Fromの表示名」に設定された名称が挿入されます。