Yahoo!ショッピングのメッセージ応対はメール蓄積数にカウントされますか？

はい、カウントされます。

メッセージ対応の場合、「吹き出しのメッセージ」ごとではなく、「スレッド（1つの問い合わせ）」ごとに
メールIDが発行されます。
そのため、1つの問い合わせ内で何度メッセージをやり取りしても蓄積数は「1」でカウントされます。

ただし、一度問い合わせが完了後、同一の顧客から再度問い合わせを受けた場合、スレッドが増え、
メールIDも新しく採番されます。
メールIDが採番されたスレッドが2つであれば、メール蓄積数のカウントは「2」となります。