複数のメールの状態を一括で変更することはできますか？

はい、複数のメールの状態を一括で変更することは可能です。
下記の手順でご対応ください。

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■操作手順
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[1]メール一覧画面で、状態を変更したいメールにチェックを入れる
[2]画面右側に「一括操作」メニューが表示されるので
　「状態」のプルダウンで変更後の状態を指定
[3]「状態を変更」をクリック

※メール一覧の表示件数を変更することで、最大500件のメールの状態を一括変更することが可能です。

【メール一覧の表示件数変更方法】
メール一覧画面の画面右上にある横三本線（表示条件）をクリックし、
表示件数欄にあるプルダウンで件数を変更する。
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なお、「一括操作メニュー自体が表示されない」「一括操作メニュー内に状態のプルダウンがない」
という状況の場合、以下の設定変更後に上記操作をお願いいたします。

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■一括操作メニュー上に状態のプルダウンを表示する方法
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[1]画面右上のユーザのアイコン＞個人設定をクリック
[2]左メニューで「メール一覧画面」を選択
[3]一括操作メニュー欄の「メール状態」のチェックボックスにチェックを入れる
[4]「変更」をクリック
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※「メールの状態変更」という権限が付与されていないユーザはメール状態を変更することができませんので、
　権限を付与していただくか、権限付与をすることができる管理者様にご相談ください。