担当者の表示をユーザIDではなく氏名で表示することはできますか？

はい、「担当者」の表示を「ユーザID」ではなく 「氏名」で表示することはできます。
メールディーラー画面右上歯車アイコン＞ 「ユーザ設定」＞「担当者名の表示設定」にて担当者の「ユーザID」「氏名」のどちらを表示させるかを設定できます。

※「ユーザ登録／編集／削除」という権限が付与されていないユーザは
　メニューが表示されず上記操作ができませんので、
　権限付与をすることができる管理者様にご相談ください。