メール毎に承認依頼の「あり/なし」を決めることは可能ですか？

はい、可能です。

対象ユーザの操作権限に「メール送信(承認不要)」の権限を付加して頂ければ、
【承認あり/承認なし】のいずれにも対応できます。

設定方法は下記をご確認ください。

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■設定方法■
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[1]画面右上の歯車マーク>「管理設定」>「ユーザ設定」をクリックする
[2]「ユーザ毎の権限設定」をクリックする
[3]表示画面から、対象ユーザをクリックする
[4]「メール」項目の「メール送信(承認不要)」のチェックボックスにチェックを入れる
[5]「変更」をクリックする
[6]設定完了
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上記の設定をしていただくと、対象ユーザがメール作成時に「送信」するか「承認依頼」するかを
選択することが可能です。

※ 承認機能を利用するには、承認フローの設定が必要です。
　 手順はこちらのマニュアルをご参照ください。