自分が作成して承認依頼したメールを自分で承認して送信できないようにする設定はありますか？

はい、承認者グループ及び承認フローをユーザ毎に作成していただくことで、
メール作成者が承認できないように設定することが可能です。

設定手順は以下の通りです。
※例として、ユーザAがメール作成する場合にユーザAが承認できないようにする設定方法を以下に記載しております。

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■承認グループの作成■
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[1]画面右上歯車アイコン＞管理設定をクリック
[2]タブメニュー「詳細設定」をクリック
[3]「承認フローの設定」をクリック
[4]承認者グループの設定欄内の「設定」をクリック
[5]「承認者グループの新規作成」をクリック
[6]承認者グループ名を入力（任意の文字列）
[7]ユーザAを除き、承認者として指定したいユーザのチェックボックスにチェックする
　※この時、チェックボックスが存在しないユーザは「承認」の権限自体が付与されていないユーザですので、
　　管理者様にて権限付与していただくようご相談ください。

[6]「登録」をクリック※1
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■承認フローの作成■
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[1]画面右上歯車アイコン＞管理設定をクリック
[2]タブメニュー「詳細設定」をクリック
[3]「承認フローの設定」をクリック
[4]承認者フロー欄内の「承認フローの新規作成」をクリック
[5]承認フロー名を入力し、プルダウンにて※1で登録した承認者グループを選択し「次へ」をクリック
[6]承認フローを適用するユーザを選択する画面にてユーザAのチェックボックスにのみチェックを入れ、
　「変更」をクリック
[7]完了
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※承認依頼と承認のどちらも行うユーザが複数いる場合は、ユーザ毎に上記設定が必要です。

※「承認の設定」という権限が付与されていないユーザは
　上記の設定変更をすることができませんので、権限を付与していただくか、
　権限付与をすることができる管理者様にご相談ください。