転送したメールに対して返信があった場合に「回答メール」ではなく「新着」で受信することはできますか？

はい、「回答メール」ではなく「新着」で受信することは可能です。

転送メール作成画面にある「転送管理」という項目のチェックを外した状態で送信すると、
転送メールに対する返信は、受信メールの「新着」にメールが入ります。

ただし、転送メールは「マイメール」で管理されません。

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■操作方法■
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[1]　転送したいメールの本文閲覧画面を開く
[2]　「返信」ボタンの右の「▼」より「転送」を選択
　　また、任意でTo/From、署名、テンプレートを選択
[3]　「メール作成」ボタンをクリック
[4] 　画面右上の「転送管理」のチェックを外す
[5]　内容を入力し、「送信」ボタンをクリック
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メール作成画面で 「転送管理」のチェックを入れるか、外すか初期値を設定することも可能です。

設定方法は下記をご覧ください。

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■設定方法■
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[1]画面右上の歯車アイコン > 「管理設定」をクリックする
[2]タブメニュー「詳細設定」 > 「メールボックスの詳細設定」 > 「基本設定」
[3]「メール転送管理」の「メール転送後の状態管理を行う」からチェックを外す
[4]「変更」をクリックする
[5]変更完了
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