メールを返信したら、そのタイミングで過去の関連メールを全て対応完了にできますか？

はい、メール返信時に関連メールを全て対応完了にすることは可能です。

返信メール作成画面で、「送信確認」ボタンのすぐ上"関連メールを「対応完了」にする" にチェックを付けた状態でメールを送信すると、送信後に関連メールが全て「対応完了」に変更されます。
また、メール本文閲覧画面上の、「関連メール」の欄にも"関連メールを「対応完了」にする" が表示されており、一括で「対応完了」に変更可能です。

※以下の状態・種別のメールは一括変更対象外です。
・迷惑メール
・ゴミ箱のメール
・送信メール
・転送メール
・回答メール
・メールボックス移動をしたメール
・保管メール
・承認待ち
・非承認 返却