大事なメールを削除しないように設定できますか？

はい、大事なメールを削除しないように設定することは可能です。

削除されないようにするには、メールを「保護」していただく必要があります。
保護されたメールは、手動削除、自動削除いずれの場合も削除されなくなります。

以下の画面にて、メールの「保護」の操作を行うことができます。
保護されたメールは、メールの件名に「鍵アイコン」が表示されます。
==========================
・メール一覧画面
・メール本文閲覧画面
・メール検索結果画面
==========================
上記の画面で「保護」ボタンが表示されない場合は、
「個人設定」を変更して頂くことで表示されます。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■「個人設定」の変更手順■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
[1]画面右上のユーザアイコン > 個人設定
[2]左メニューで「メール一覧画面」を選択
[3]「保護」を選択（※）
[4]画面左下の[変更]ボタンをクリック

⇒上記手順[2]で「メール本文閲覧画面」と「メール詳細検索の結果画面」も同様に設定

※「保護」が表示されない場合は、権限が付与されていないため、
　貴社メールディーラー管理者様へご相談ください。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■メールを保護する方法■
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------
1.メール一覧画面の場合
------------------------------------------------
[1]メール一覧画面を開く
[2]保護したいメールにチェックを入れる
[3]一括操作の「保護」で「保護する」を選択
[4]「状態を変更」ボタンをクリック
[5]保護完了
------------------------------------------------
2.メール本文閲覧画面の場合
------------------------------------------------
[1]メール本文を開く
[2]画面右側の青色のチェックマーク（一括操作）をクリック
[3]「保護」の「保護する」にチェックを入れる
[4]「状態を変更」ボタンをクリック
[5]保護完了
------------------------------------------------
3.メール検索結果画面の場合
------------------------------------------------
[1]メール・電話検索でメールを検索する
[2]保護したいメールにチェックを入れる
[3]検索結果の上または下にある「メール状態の変更」の「保護」で「保護する」を選択
[4]「上記の状態に変更する」ボタンをクリック
[5]保護完了
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━